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為什么物體總是趨于表面積最小?

來源:阿黃sweetgirl 瀏覽 1919 次 發布時間:2021-08-07

為什么物體總是趨于表面積最小?比如水滴會呈球形(球形表面積最小),地球也呈球形(雖然不是完美的球形),但物體總有這趨勢,為什么?


這個要追蹤到物體的形成過程。由于液滴呈球形是在表面張力起主導的作用下,所以如果物體在形成的初期經過了液態過程,在液態狀態時,物質內部的張力不足以抵擋表面張力的作用,物質就會在表面張力的作用下變為表面積最小的狀態,即為球形或者與外力作用下的妥協的形狀(比如重力下,液滴呈扁平狀),然后從液態到固體形成后,就會保持呈為球形。


對于地球呈球形,一個說法如下:“也許地球剛形成時也是個小太陽,就象我們現在看到的太陽一樣,能發光和熱,由于它的個頭不大(相對于太陽)經過許多億年后(十億?二十億?三十億?)沒有人知道)它的熱核反應中止了,不再能發光和熱了,但它表面的溫度還是很高,全部是赤熱的巖漿,而萬有引力的作用,又使得液態的地球趨于圓球形”。也就是說地球經過了所謂的液體地球的狀態。雖然表面能低的形狀具有較低的能量狀態,因此更容易穩定。


然而,卻不是所有的物質能達到這個狀態,比如,粘稠的流體(瀝青),奇形怪狀的固體,幾乎被無限延展的金箔等,幾乎不可能自發變為能量最低的狀態(球形或近球形)。這是和表面張力于其他力的量級比較有關。比如流體力學中的邦德數(Bo)代表重力與表面張力之比。當重力的作用小于表面張力時,表面張力起主導作用,液體呈球形。對于純水,在地球上其臨界尺寸約為2.7 mm,大于2.7 mm時,液體便不會呈球形。還有毛細管數(Ca)用于表示物質的運動導致的粘性力與表面張力之比。


粘度越大,物質的表面張力所起的作用力越小。對于粘稠的液體,粘度很大,表面張力只會在極小的流動速率下,其表面張力才會起主導作用,所以,雖然表面積低更穩定,但卻很難自發達到這種狀態。

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